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Modele sphere

Posted by on Feb 20, 2019 in Uncategorized | 0 comments

Le potentiel extracellulaire d`un dipôle tangentiel dans un modèle de coquilles concentriques est donné par l`équation (H. 2.1) à l`appendice H de Nunez et de la 2006 de Nôasan, et prend la forme suivante: dans la section des résultats, nous comparons notre solution analytique et la FEM des simulations avec les deux formules publiées pour le potentiel dans le modèle à quatre sphères donnée dans les appendices G et H dans Nunez et dans le cas de la 2006, et dans l`appendice A de l`annexe A de la Loi de m. et coll. (1998). À titre de comparaison, nous présentons également la solution approximative fournie à l`appendice G. 4 dans Nunez et à la 2006. Il est à noter que deux corrections ont été apportées au modèle présenté dans l`acte de référence (1998), avant comparaison. Tout d`abord, le facteur de multiplication p/Σ1 a été inséré dans l`équation (A-1), nécessaire pour donner des potentiels en unités de volts. Deuxièmement, un exposant dans l`équation (A-8) a été modifié, de sorte que le côté droit comprenait an2 au lieu de an3, puisque c`était manifestement une erreur typographique. Pour plus de détails sur les différentes descriptions du modèle analytique à quatre sphères, voir l`appendice 1 des documents supplémentaires. Le signal EEG est généré par l`activité des cellules cérébrales électriques, souvent décrite en termes de dipôles actuels.

En appliquant des modèles avant EEG, nous pouvons calculer la contribution de ces dipôles au potentiel électrique enregistré par les électrodes EEG. Les modèles à l`avant sont essentiels à la fois pour générer la compréhension et l`intuition sur l`origine neuronale des signaux EEG ainsi que la modélisation inverse, c.-à-d., l`estimation des sources de dipôle sous-jacentes à partir des signaux EEG enregistrés. Différents modèles de complexité variable et de détails biologiques sont utilisés sur le terrain. Un tel modèle analytique est le modèle à quatre sphères qui suppose une tête sphérique à quatre couches où les couches représentent le tissu cérébral, le liquide céphalo-rachidien (CSF), le crâne et le cuir chevelu, respectivement. Bien que conceptuellement clair, l`expression mathématique pour les potentiels électriques dans le modèle à quatre sphères est lourde, et nous avons observé que les formules présentées dans la littérature contiennent des erreurs. Ici, nous dérivons et présentons les formules analytiques correctes avec une dérivation détaillée. Une application utile du modèle analytique à quatre sphères est qu`elle peut servir de vérité au sol pour tester la précision des schémas numériques tels que la méthode des éléments finis (FEM). Nous avons effectué des simulations FEM du modèle de tête à quatre sphères et nous avons montré qu`ils étaient cohérents avec les formules analytiques corrigées. Pour référence future, nous fournissons des scripts pour le calcul des potentiels EEG avec le modèle à quatre sphères, à la fois par le biais des formules analytiques correctes et des simulations numériques FEM. Le modèle de sphère solide proposé par John Dalton a déclaré que les atomes consistaient en des charges négatives incorporées dans un solide continuum de charge positive.

L`amplitude de la charge négative incorporée annulerait la charge positive du continuum, rendant la totalité de l`atome neutre. Les potentiels EEG ont été calculés sur la surface du cuir chevelu avec le modèle analytique à quatre sphères Φ (R4, θ, Φ) et comparés avec les résultats des simulations FEM pour un dipôle p actuel. Pour imiter un dipôle actuel mis en place par les neurones corticaux, un dipôle a été placé dans la couche cérébrale (s = 1) du modèle de tête à quatre sphères, 1 mm sous la limite Brain-CSF. Nous avons modélisé le dipôle actuel pour avoir un moment dipolaire égal à 10 − 7 AM (deux sources ponctuelles de magnitude 100 μA séparées par d = 1 mm). Trois orientations dipolaires différentes ont été testées: un dipôle radial parallèle à l`axe z, un dipôle tangentiel parallèle à l`axe y et un dipôle sous-tendant 45 degrés à l`axe z dans le plan x = 0, cf. figures 2A, E, I. nous avons constaté que les modèles analytiques et FEM donnaient des résultats similaires pour les doublets radiaux et tangentiels: la valeur absolue de la différence était plus de deux ordres de grandeur inférieur au potentiel EEG calculé pour toutes les orientations dipolaires (figure 2).